عدد های طبیعی:   به عدد های  ۱و۲و۳و… عددهای طبیعی می گوییم.

صفر عدد طبیعی نیست.

بزرگترین عدد طبیعی وجود ندارد.

کوچکترین عدد طبیعی یک است.

عددهای حسابی: به اعداد ۰و۱و۲و۳و… عددهای حسابی می گوییم.

کوچکترین عدد حسابی صفر است.

بزرگترین عدد حسابی مشخص نیست.

 هر عدد طبیعی یک عدد حسابی است ولی هر عدد حسابی یک عدد طبیعی نیست.

عددهای صحیح: عددهای …و۳و۲و۱و۰و۱-و۲-و۳-و… را عدد های صحیح می گوییم.

کوچکترین عدد صحیح مشخص نیست.

بزرگترین عدد صحیح مشخص نیست.

عددهای صحیح هم عددهای طبیعی و هم عددهای حسابی رو شامل میشه پس نتیجه می گیریم که:

هر عدد حسابی، عدد صحیح هم هست اما هر عدد صحیح، حسابی نیست.

مثل ۱- که صحیح هست اما حسابی نیست.

هر عدد طبیعی، صحیح هست اما هر عدد صحیح طبیعی نیست.

جمع و تفریق عددهای صحیح

برای جمع دو عدد صحیح، اگر عددها هم علامت باشند( یعنی هر دو مثبت یا هر دو منفی باشند) عددها را با هم جمع می کنیم و یکی از علامت ها را برای حاصل جمع قرار می دهیم.

در جمع دو عدد صحیح اگر علامت های دو عدد یکسان نباشد، آنها را از هم کم کرده و علامت عدد بزرگتر را برای حاصل در نظر می گیریم.

برای تفریق دو عدد صحیح ابتدا تفریق رو به جمع تبدیل کرده و سپس مشابه جمع دو عدد صحیح عمل می کنیم.

ضرب و تقسیم عددهای صحیح

 در ضرب و تقسیم عددهای صحیح مانند ضرب و تقسیم عددهای طبیعی عمل می کنیم.

برای علامت هم در صورتی که تعداد منفی ها زوج باشد علامت حاصل مثبت و در صورتی که تعداد منفی ها فرد باشد علامت حاصل منفی است.

در روش دیگر میتوانید از ضرب علامت ها استفاده کنید:

منفی*منفی=مثبت

مثبت*مثبت=مثبت

منفی*مثبت=منفی

مثبت*منفی=منفی

عددهای گویا

هر عددی که بتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرج آن عدد صحیح باشد و مخرج آن مخالف صفر باشد یک عدد گویا نامیده می شود.

هر عدد صحیح یا هر عدد طبیعی یک عدد گویا است.

عددهای رادیکالی که جذر دقیق ندارند، گویا نیستند.

قرینه عددهای گویا

همانند عددهای صحیح برای به دست آوردن قرینه عدد های گویا فقط کافی است علامت عدد را عوض کرد.

کسرهای مساوی

اگر صورت و مخرج کسری را در یک عدد غیر از صفر ضرب و یا تقسیم کنیم، کسر مساوی با آن کسر به دست می آید.

ساده کردن کسر

اگر صورت و مخرج کسر را بر مقسوم علیه مشترکشان تقسیم کنیم، کسر ساده می شود.

جمع و تفریق عددهای گویا

برای تفریق عددهای گویا، همانند تفریق دو عدد صحیح، فقط کافی است، عدد اول را با قرینه عدد دوم جمع کنیم:

در جمع و تفریق عددهای گویا، توجه داشته باشید که حتما مخرج ها باید مثبت باشند.

اگر در جمع و تفریق اعداد گویا، مخرج ها مساوی باشند، یکی از مخرج ها را به عنوان مخرج مشترک می نویسیم و سپس جمع یا تفریق صورت ها را حساب می کنیم.

اگر در جمع و تفریق کسر ها، مخرج ها مساوی نباشند، برای دو کسر مخرج مشترک میگیریم.

قبل از جمع و تفریق اعداد گویا، تا حد امکان کسر ها را ساده می کنیم.

ضرب عددهای گویا

برای ضرب عددهای گویا، صورت ها در هم و مخرج ها را نیز در هم ضرب می کنیم.

برای علامت حاصل ضرب نیز از روش ضرب علامت ها استفاده می کنیم.

برای سادگی محاسبه میتوانیم قبل از ضرب در صورت امکان کسر ها را ساده کنیم.

تقسیم اعداد گویا

کسر اول را نوشته، تقسیم را به ضرب تبدیل می کنیم و کسر دوم را مع میکنیم.

مع یک کسر کسری است که جای صورت و مخرج آن با هم عوض شود.

برای ضرب و تقسیم اعداد مخلوط حتماً باید عدد مخلوط ها را به کسر تبدیل کنیم.

عدد صفر تنها عددی است که مع ندارد.

علم امار:امار علم جمع اوری،سازماندهی، تحلیل و تفسیر اطالعات است.به اطالعاتی که جمع اوری

میکنیم، داده های اماری می گوییم.

انواع نمودار:

الف(نمودار ستونی:برای مقایسه تعداد و پیدا کردن بیشترین و کمترین داده.

ب(نمودار خط شکسته:برای نشان دادن تغیرات در یک مدت مشخص کاربرد دارد.

ج(نمودار تصویری: برای مقایسه داده های تقریبی به کار می رود.

د(نمودار دایره ای:برای نشان دادن نسبت داده ها به کل و سهم هر بخش به کار می رود.

دسته بندی داده ها:

مثال(نمره های ریاضی یک کالس 11 نفره به شرح زیر می باشد.جدول داده های اماری ان را در 4

دسته تنظیم کنید؟

ابتدا دامنه تغیرات را مشخص می کنیم:فاصله بین بیشترین و کمترین داده های هر مسئله اماری را

دامنه تغیرات می گوییم.در این مثال دامنه تغیرات 11=2-22 می باشد. به ازای هر عدد یک چوب

خط در دسته ی مربوطه رسم می کنیم.

محاسبه طول دسته ها:دامنه تغیرات را بر تعداد دسته هایی که می خواهیم داده های را طبقه بندی

کنیم،تقسیم می کنیم تا حدود دسته ها به دست اید. بااین کار، داده ها با فاصله های مساوی تقسیم

میشوند.

فراوانی:به تعداد داده های هر دسته، فراوانی ان دسته می گویند.که با چوب خط تعداد داده ها را

مشخص می کنیم